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大家好，我是宝器！今天这篇文章主要来源是胖里做的星球前段时间的一个作业，具体可如下。

原题目

宝器直播平台现在次日留存率是60%，3日留存率是50%，7日留存率是30%，15日留存率是20%，30日留存率是10%，大概每天有10w新用户，请计算出一年后此直播平台的DAU是多少。

DAU(Daily Active User)日活跃用户数，常用于反映网站、互联网应用或网络游戏的运营情况，此指标也可用来衡量用户粘性和服务的衰退周期。因此有时会简化日活模型，粗略计算未来一段时间产品的日活，通过日活去估算一些潜在的收益或运营成本等。

有些题目可能换了个问法，但是实际上本质不变，如：某app，按照目前的推广和留存数据，预计未来最多能够达到多少日活？

为了在半年后达到某一指定规模的日活，每天的推广应该是多少？

某app的留存需要达到什么值(级别)，才能使得推广与收益打正？

分析的①个思路

日活一般会受到多种因素的影响，比如产品的迭代、运营活动的推广等，这其中的因素有的影响大，有的影响小，有的影响可以量化和预估、有的不可预估。因此在进行日活的预估时，可以选择从影响比较大的因素入手，剔除影响小的因素，通过数学建模得到一个可计算的状态。

具体可分为如下几个步骤：

1. 建立日活的数学模型